آموزش تصویری ریاضی ۲ دانشگاه نشر کانون علمی نخبگان شریف

معرفی

 در این فیلم آموزشی کلیه مباحث مطرح در درس ریاضی عمومی ۲ دانشگاه مربوط به رشته های فنی – مهندسی و علوم پایه است و در اکثر رشته ها برای امتحان کنکور کارشناسی ارشد هم مورد آزمون قرار می گیرد ، توسط استاد یوسفی (استاد دانشگاه های تهران با ۱۸ سال سابقه تدریس) به صورت سلیس و روان در حدود ۳۰ ساعت با مثالهای متنوع ارائه گردیده است .مباحث موجود در این فیلم آموزشی عبارتند از :۱-یادآوری برخی از مباحث موجود در درس هندسه تحلیلی مانند نوشتن معادلات خطوط و صفحات در شرایط مختلف ، خط عمود بر یک صفحه ، فاصله دو خط ، فاصله دو صفحه و رسم رویه های درجه دوم فضایی مانند : کره ، استوانه ها (استوانه مدور ، استوانه سهموی ، استوانه بیضوی ، استوانه هذلولوی) ، مخروط ، سهمی گون (سهمی وار) ، هذلولی گون (هذلولی وار)زین اسبی و ….۲-توابع چند متغیره شامل : حد و مشتق پذیری و مشتقات جزئی (پاره ای) توابع چند متغیره ، مفهوم بردار گرادیان ، نوشتن معادلات خط و صفحه مماس و قائم بر روی یک روی یا فصل مشترک دو رویه۳-توابع برداری شامل : بردارهای یکه مماس اول (T) ، قائم اول (N)  و قائم دوم N ، انحناء ، شعاع انحناء ، صفحه بوسان ، دایره بوسان و …..۴- انتگرال دوگانه شامل : تعویض ترتیب انتگرال گیری در انتگرال دو گانه ، تغییر متغیر در انتگرال دو گانه ، مختصات  قطبی در حل انتگرال دو گانه ، کاربرد انتگرال دوگانه شامل : محاسبه سطح ، حجم ، مرکز سطح و ….۵- انتگرال سه گانه شامل : تغییر متغیر در انتگرال سه گانه ، مختصات استوانه ای در حل انتگرال دو گانه ،مختصات کروی در حل انتگرال دو گانه ، کابردهای انتگرال سه گانه در محاسبه احجام ، اجرام ، مرکز جرم، ممان اینرسی و ….۶- انتگرال روی منحنی (خم) شامل : محاسبه طول منحنی ، انتگرال روی منحنی ، کار نیروی پایستار یا نا پایستار ، قضیه گرین و …۷- انتگرال روی سطوح شامل : محاسبه سطح جانبی رویه ها ، انتگرال روی رویه ها ، محاسبه شار گذرنده از رویه ها ، قضیه استوکس ، قضیه دیورژانس و ….این درس در بسیاری از رشته های فنی مهندسی به خصوص در درس الکترومغناطیس مهندسی برق کاربرد فراوان داردقسمتی از این فیلم آموزشی در زیر به نمایش گذاشته شده است :